Feladatok:

  1. Bublisztánban az ÖDSZ párt vezetőségi tagjainak havi keresete (millió bublikban) jól közelíthető \(N(\mu_1,2^2)\) eloszlással. A többi lakosnál a kereset \(N(\mu_2,4^2)\) eloszlással közelíthető. Rita TORA oknyomozó újságíró kiderítette néhány a Nagy vezér stadionban szurkoló ember keresetét.
VIP páholyban ülők Normál sorokban ülők
20.47 4.56
21.10 6.67
18.67 4.10
16.67 11.91
18.00 3.89
20.40 5.48
22.17 3.89
20.05 10.12
24.85 5.13
19.93 4.24
19.73 2.36
20.39 0.22
  1. Amennyiben a VIP páholyban csak az ÖDSZ párt vezetőségi tagjai ülnek, akkor 5%-os elsőfajú hibavalószínűség mellett elfogadja-e a \(H_0:\mu_1=20\) hipotézist a kétoldali ellenhipotézissel szemben?
  2. Amennyiben az ÖDSZ párt vezetőségi tagjai csak a VIP páholyban ülnek, akkor 5%-os elsőfajú hibavalószínűség mellett elfogadja-e a \(H_0:\mu_2=20\) hipotézist a kétoldali ellenhipotézissel szemben?
  3. Mennyi a \(p\) érték a (b) részfeladatnál?
  4. El tudja-e fogadni a \(H_0:\mu_1=\mu_2\) hipotézist?
  1. A fogyasztóvédelmi hatóság többszöri lakossági bejelentést kapott, hogy a Portokall nevű, fél literes kiszerelésű narancsitalokban a flakonra írt 500 ml-nél jóval kevesebb üdítő van. Ez alapján vizsgálatot kezdtek, a fogyasztóvédelem munkatársa vásárolt a boltban 10 darabot, majd megnézte a benne lévő édes nedű térfogatát (ml):
edesnedu = c(483, 502, 498, 496, 502, 483, 494, 491,505, 486)

Tegyük fel, hogy egy fél literes üdítős üvegbe töltött narancslé mennyisége normális eloszlást követ.

Állíthatjuk-e 95%-os megbízhatóság esetén, hogy a Portokall gyártója át akarja verni a vevőket?

  1. Bálint gazdának 66 tehene van, teheneit reggel kitereli nagy birtokára, és egész nap ott legelésznek. Este összefut a helyi kocsmában a szomszéd gazdálkodóval, Máté gazdával, aki elmeséli, a tehenei tejének tejzsírszázaléka jelentősen megnőtt, mióta szilázzsal is eteti őket minden nap. Ezen felbuzdulva, Bálint gazda úgy dönt, hogy 6 kedvenc tehenén kipróbálja ezt a “diétát” – egy hónapon keresztül szilázzsal is etette őket, majd megnézte a tejük tejzsírszázalékát:

Mit ettek: Csak füvet Szilázst is
Julcsa 3.84 3.90
Bogár 3.79 4.05
Riska 3.78 3.80
Csendes 4.00 4.01
Bimbó 3.83 3.81
Mula 3.84 3.90

Vizsgáljuk meg alkalmas statisztikai próbával, hogy a szilázs növeli-e a tej tejzsírszázalékát!