Feladatok:

    1. A https://amiklos.web.elte.hu/Oktatas/Matstat2022osz/postagalamb.RData címen 90 postagalamb visszaérkezési időpontját (napban számolva) találja meg. Exponenciális eloszlást feltételezve határozza meg a paraméter maximum likelihood becslését! Mivel kellene ezt szorozni, hogy torzítatlan becslést kapjunk? (HF: bizonyítsa be, hogy az így kapott becslés hatásos!)
    2. Határozza meg a Fisher-féle információmennyiséget!
    3. Határozza meg az információs határt, ha a paramétert, illetve a reciprokát becsli!
    4. 1000-szer generáljon 2 paraméterű 90 elemű mintát. Hasonlítsa össze a kapott négyzetes hibákat az információs határokkal!
  2. \(n\)-elemű \(E(0,a)\) független mintánk van.
    1. Határozza meg a paraméter maximum likelihood becslését! Mivel kellene ezt szorozni, hogy torzítatlan becslést kapjunk?
    2. Határozza meg a Fisher-féle információmennyiséget!
    3. Határozza meg az információs határt, ha a paramétert, illetve a négyzetét becsli!
    4. 1000-szer generáljon 10 paraméterű 100 elemű mintát. Hasonlítsa össze a kapott négyzetes hibákat az információs határokkal!
  3. \(n\)-elemű független, azonos geometriai eloszlású mintánk van.
    1. Határozza meg a paraméter maximum likelihood becslését!
    2. Határozza meg a Fisher-féle információmennyiséget!
    3. Határozza meg az információs határt, ha a paramétert, illetve a négyzetét becsli!
    4. 1000-szer generáljon \(\frac{1}{20}\) paraméterű 100 elemű mintát. Hasonlítsa össze a kapott négyzetes hibákat az információs határokkal!